1245 - 幂次方表示法

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任何一个正整数都可以用2的幂次方表示,例如137=2^7+2^3+2^0,同时约定方次用括号来表示,即a^b可表示为a(b)。

由此可知,137可表示为2(7)+2(3)+2(0),进一步,7=2^2+2+20(21用2表示),3=2+2^0,所以最后137可表示为2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。

又如,1315表示为2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。

Input

一行一个正整数n,n≤20000。

Output

一行一个字符串,符合约定的n的幂次方表示法。

Examples

Input

137

Output

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

Source

课课通