1313 - 农场周围的道路

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约翰的奶牛对探索农场周围的地域很感兴趣。最初,所有N头奶牛沿着一条路一起行动。在遇到一个岔路口后,奶牛们分成两组(没有一组为空)后继续往下走。当其中的一组遇到另一个岔路口后,继续分成两组,一直这样下去。

奶牛有一种奇特的分组方法:如果它们能将奶牛分成两组奶牛数目相差K,则它们将按此方法分组;否则,它们将停止探索,开始安静地吃草。

假定在路上总是会有新的岔路口出现 ,计算最后停下来吃草的奶牛的组数。

Input

一行两个用一个空格隔开的整数N和K,1≤N≤10^9

Output

一行一个整数,表示最后停下来吃草的奶牛的组数。

Examples

Input

6 2

Output

3

Hint

有6头奶牛,两组不同的奶牛数目相差2。

最终分组有3组(分别有2、1和3头奶牛在组里)。

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Source

课课通