1405 - Blah数集

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数学家高斯小时候偶然间发现一种有趣的自然数集合Blah。对于以a为基的集合Blah定义如下:

1)a是集合Blah的基,且a是Blah的第一个元素;

2)如果x在集合Blah中,则2x+1和3x+1也都在集合Blah中;

3)没有其他元素在集合Blah中了。

现在小高斯想知道如果将集合Blah中元素按照升序排列,第n个元素会是多少?注意:集合中没有重复的元素。

Input

一行两个正整数,分別表示集合的基a以及所求元素序号n,1≤a≤50,1≤n≤1000000。

Output

一行一个正整数,表示集合Blah的第n个元素值。

Examples

Input

1 100

Output

418

Input

28 5437

Output

900585

Source

课课通