1407 - 奇怪的电梯

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假设一栋大楼有一种很奇怪的电梯。大楼的毎一层楼都可以停电梯,而且第i层楼(1≤i≤N)上有一个数字Ki(0≤Ki≤N)。电梯只有4个按钮:开,关,上,下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然,如果不能满足要求,相应的按钮就会失灵。例如,3 3 1 2 5代表了Ki(K1=3,K2=3,…),从一层开始。在一层,按“上”可以到4层,按“下”是不起作用的,因为没有-2层。那么,从A层到B层至少要按几次按钮呢?

Input

第1行为3个正整数,表示N,A和B,1≤N≤200,1≤A,B≤N;

第2行为N个正整数,表示Ki。

Output

一行一个数,即最少按键次数。若无法到达,则输出-1。

Examples

Input

5 1 5
3 3 1 2 5

Output

3

Source

课课通