1408 - 魔法师与扑克牌游戏

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魔法师在玩一种扑克牌游戏,n张扑克分别记上1,2,…,n。他打开第一张是1,把它放在一边,然后把最上面的两张一张一张地依次移到最后,打开上面一张刚好是2,再放在一边;然后把上面的3张一张一张移到最后,打开上画一张刚好是3,再放到一边;……如此重复下去,直到打开最后一张是n,放在一边,这时他发现,放在一边的扑克刚好是1,2,…,n这样排列的。请编程输出这些扑克原来是怎么排列的。

Input

一行一个正整数n。

Output

一行n个正整数,表示这些扑克牌原来的排列顺序,每两个数之间有一个空格。

Examples

Input

5

Output

1 4 5 2 3

Input

9

Output

1 8 6 2 9 4 5 3 7

Hint

【数据范围】

对于70%的数据:n≤100。

对于100%的数据:n≤10000。

Source

课课通