1423 - 奇怪的电梯

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某栋大楼有一种很奇怪的电梯,大楼的每一层楼都可以停电梯,而且第i层楼(1≤i≤N)上有一个数字ki(0≤ki≤N)。电梯只有四个按钮:开、关、上、下。上、下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然,如果不能满足要求,相应的按钮就会失灵。例如:3 3 1 2 5代表了ki(k1=3,k2=3,…),从上一层开始。在上一层按“上”可以到4层,按“下”是不起作用的,因为没有-2层。那么,从A层到B层至少要按几次按钮呢?

Input

第1行为3个用1个空格隔开的正整数,表示N、A、B(1≤N≤200,1≤A,B≤N)。

第2行为N个用1个空格隔开的正整数,表示ki。

Output

一行一个数,表示最少按键次数。若无法到达,则输出“-1”。

Examples

Input

5 1 5
3 3 1 2 5

Output

3

Source

课课通