1516 - 数字三角形

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如下所示为一个数字三角形:

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

请编程计算从顶至底部某处的一条路径,使该路径所经过的数字的总和最大。约定:

(1) 每一步可沿直线向下或右斜线向下走;

(2) 1≤三角形行数≤100;

(3) 三角形中的数字为整数 0,1,…,99。

Input

第一行为一个自然数,表示数字三角形的行数 n;

接下来的 n 行,表示一个数字三角形。同一行的两数之间都有一个空格。

Output

输出一行一个整数,表示要求的最大总和。

Examples

Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Output

30

Source

课课通