1520 - 乘法游戏

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乘法游戏是在一行牌上进行的。每一张牌包括了一个正整数。在每一个移动中,玩家拿出一张牌,得分是用它的数字乘以它左边和右边的数,所以不允许拿第1张和最后1张牌。最后一次移动后,这里只剩下两张牌。目标是使得分的和最小。

例如,如果数是10、1、50、20、5,依次拿1、20、50,总分是10*1*50+50*20*5+10*50*5=8000;而拿50、20、1,总分是1*50*20+1*20*5+10*1*5=1150。

Input

第1行1个整数n,表示牌数。

第2行包括n个1~100的整数,每两个数之间用一个空格分开。

Output

一行一个整数,表示最小得分。

Examples

Input

6
10 1 50 50 20 5

Output

3650

Hint

【数据规模】

对于30%的数据满足:2≤n≤5。

对于60%的数据满足:2≤n≤20。

对于100%的数据满足:2≤n≤100。

Source

课课通