1521 - 回文词

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回文词是一种对称的字符串。也就是说,一个回文词,从左往右读和从右往左读得到的结果都是一样的任意给定一个字符串,通过插入若干字符,都可以变成一个回文词。本题的任务是写一个程序,求出将给定字符串变成回文词所需插入的最小字符数。

比如字符串“Ab3bd”,在插入两个字符后可以变成一个回文词(“dAb3bAd”,“Adb3bdA”)。然而插入两个以下的字符无法使它变成一个回文词。

Input

第1行为1个正整数N,表示给定字符串的长度。3≤N≤5000。

第2行是一个长度为N的字符串。字符串仅有大写字母A~Z,小写字母a~z,和数字0~9构成。大写字母和小写字母将被认为是不同的。

Output

一行一个整数,表示需要插入的最少字符数。

Examples

Input

5
Ab3bd

Output

2

Source

课课通