1523 - 零件分组

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某工厂生产一批棍状零件,每个零件都有一定的长度(Li)和重量(Wi),现在为了加工需要,要将他们分成若干组,使每一个零件都能够排成一个长度和重量都不下降(若i<j,则Li≤Lj,Wi≤Wj)的序列。请问至少需要分成几组?

Input

第1行为一个正整数N,N≤1000,表示零件的个数。

第二行有N对正整数,每对正整数表示这些零件的长度和重量,长度与重量均不超过10000,每两个数之间用一个空格隔开。

Output

一行一个数,表示最少分成的组数。

Examples

Input

5
8 4 3 8 2 3 9 7 3 5

Output

2

Source

课课通