1524 - 城市交通

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有 n 个城市,编号 1~n,有些城市之间有路相连,有些则没有,有路则会有一个距离。图 9.12-1 所示为一个含有 11 个城市的交通图,连线上的数(权)表示距离。现在规定只能从编号小的城市到编号大的城市。问:从编号为 1 的城市到编号为n 的城市之间的最短距离是多少?

15654289619216.png

Input

第 1 行为 n,表示城市数,n≤100。

下面的 n 行是一个 n*n 的邻接矩阵map[i,j],其中 map[i,j]=0 表示城市i和城市j之间没有路相连,否则为两者之间的距离。

Output

一行一个数,表示最短距离。数据保证一定可以从城市1到城市 n。

Examples

Input

11
0 5 3 0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 0 1 6 3 0 0 0 0 0
3 0 0 0 8 0 4 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 5 6 0 0
0 6 8 0 0 0 0 5 0 0 0
0 3 0 0 0 0 0 0 0 8 0
0 0 4 0 0 0 0 0 0 3 0
0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 3
0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 4
0 0 0 0 0 8 3 0 0 0 3
0 0 0 0 0 0 0 3 4 3 0

Output

13

Source

课课通