1601 - 飞越原野

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在一片广阔的土地上有一个鸟人,他需要从这里穿过原野回到基地。这片原野上有平地(P)、有湖泊(L)。因为鸟人可以飞,所以有的时候,他可以飞越湖泊。现在,鸟人需要用最快的时间回到基地。

假设原野是一个 m*n 的矩阵,有两种地形,用 P 和 L 表示。鸟人只能停留在平地上。他目前处在(1,1)这个位置,而目的地是(m,n)。他可以向上、下、左、右四个方向移动,或者飞行。每移动一格需要 1 个单位时间。而飞行无论飞多远,都只需要 1 个单位时间。飞行的途中不可以改变方向。也就是说,飞行也只能是上、下、左、右四个方向,并且一次飞行最终必须降落在平地上。当然,受到能量的限制,鸟人不能无限制地飞行,他总共最多可以飞行的距离为 D。

Input

第 1 行是 3 个整数 m、n 和 D,3 个数都不超过 100。

下面是一个 m*n 的字符矩阵,表示原野。

Output

输出一行一个整数表示最短时间。如果无法到达,输出“impossible”。

Examples

Input

4 4 2
PLLP
PPLP
PPPP
PLLP

Output

5

Source

课课通