2258 - 小毛的交易

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小毛准备了M磅的猫咪食物去和猫咪交换他最喜欢的食物——爪哇豆。

猫咪有N间仓库,其中第i间仓库包含着S[i]磅的爪哇豆,但是要花费F[i]磅的猫咪食物去和他们交换。

小毛很聪明,经过他的各种交涉,发现自己没有必要把每一个仓库的食物全部全部买下,他可以偷偷地买下一部分。也就是说,他可以获得S[i]*a%磅的爪哇豆而只花费F[i]*a%磅的猫咪食物。

但是,他不知道该怎么买才能买到最多的爪哇豆,所以请编程来帮他计算一下。

Input

第1行2个整数M和N,中间用一个空格隔开。

接下来的N行每行两个非负数S[i]和F[i],中间用一个空格隔开。

其中:所有整数不超过1000。

Output

一行一个实数,精确到小数点后三位,表示小毛最多能买到多少磅的爪哇豆。

Examples

Input

5 3
7 2
4 3
5 2

Output

13.333

Source

课课通