2515 - 愤怒的牛

农夫约翰建造了一座有n(2≤n≤100000)间牛舍的小屋,牛舍排在一条直线上,第i间牛舍在xi(0≤xi≤1000000000)的位置,但是约翰的m(2≤m≤n)头牛对小屋很不满意,因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害,因此决定把每头牛都放在离其他牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛并不喜欢这种布局,而且这几头牛放在一个隔间里,它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害,约翰决定自己给牛分配隔间,使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大,那么,这个最大的最小距离是多少呢?

Input

第一行是用空格分隔的两个整数n和m。

第二行为n个用空格隔开的整数,表示位置xi。

Output

输出仅一个整数,表示最大的最小距离值。

Examples

Input

5 3
1 2 8 4 9

Output

3

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一本通提高

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