2516 - Best Cow Fences

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给定一个长度为n的正整数序列A,求一个平均数最大的,长度不小于L的子段。

Input

第一行使用空格分隔的两个整数n和L。

第二行为n个用空格隔开的整数,表示Ai。

Output

输出一个整数,表示答案的1000倍(不用四舍五入,直接输出)。

Examples

Input

10 6
6 4 2 10 3 8 5 9 4 1

Output

6500

Hint

n≤100000

Source

一本通提高