2517 - 曲线

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明明现在想求这个函数在[0,1000]的最小值,要求精确到小数点后四位,四舍五入。

Input

输入包含T组数据(T<10),每组第一行一个整数n(n≤10000)。

接下来n行,每行3个整数a(0≤a≤100),b(|b|≤5000),c(|c|≤5000),分别用来表示每个二次函数的3个系数,注意二次函数有可能退化成一次。

Output

每组数据输出一行,表示新函数F(x)在区间[0,1000]上的最小值。精确到小数点后四位,四舍五入。

 

Examples

Input

2
1
2 0 0
2
2 0 0
2 -4 2

Output

0.0000
0.5000

Hint

对于50%的数据,n≤100。

对于100%的数据,T<10,n≤10000,0≤a≤100,|b|≤5000,|c|≤5000。

Source

一本通提高