2518 - 数列分段II

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对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i],现要将其分成M(M≤N)段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小。

关于最大值最小:

例如,一数列4 2 4 5 1要分成3段。

将其如下分段:[4 2][4 5][1]。

第一段和为6,第2段和为9,第3段和为1,和最大值为9。

将其如下分段:[4][2 4][5 1]。

第一段和为4,第2段和为6,第3段和为6,和最大值为6。

并且无论如何分段,最大值都不会小于6。

所以,可以得到将数列4 2 4 5 1分成3段,每段和的最大值最小为6。

Input

第一行包含两个正整数N,M。

第二行包含N个用空格隔开的非负整数A[i],含义如题目所述。

Output

仅包含一个正整数,即每段和最大值的最小值。

Examples

Input

5 3
4 2 4 5 1

Output

6

Hint

【数据规模】

对于20%的数据,有N≤10。

对于40%的数据,有N≤1000。

对于100%的数据,有N≤100000,M≤N,A[i]之和不超过10^9

Source

一本通提高