2519 - 扩散

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一个点每过一个单位时间就会向4个方向扩散一段距离,如图1-2-3所示:两个点a、b连通,记作e(a,b),当且仅当a、b的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点u、v都必定存在路径e(u,a1),e(a0,a1)…e(ak,v)。给定平面上的n个点,问最早什么时候它们能形成一个连通块?

15654233674395.png

Input

第一行一个数n,以下n行,每行表示一个点坐标。

Output

输出仅一个数,表示所有点形成连通块的最早时刻。

Examples

Input

2
0 0
5 5

Output

5

Hint

对于20%的数据,满足1≤n≤50,1≤X[i],Y[i]≤50。

对于100%的数据,满足1≤n≤50,1≤X[i],Y[i]≤10^9

Source

一本通提高