2520 - 灯泡

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相比Widleopard的家,他的弟弟Mildleopard比较穷。他的房子是非常狭窄的,而且在他的房间里仅有一个灯泡。每天晚上,他徘徊在自己狭小的房子里,思考如何赚更多的钱。有一天,他发现他的影子的长度随着他在灯泡和墙壁之间走动时会发生变化。一个突然地想法出现在他的脑海里,他想知道在房间里里他的影子的最大长度。

15654240906281.png

Input

输入文件的第一行包含一个整数T(T≤100),表示测试数据的组数。

对于每组测试数据仅一行包含三个实数H,h和D,H表示灯泡的高度,h表示Mildleopard的身高,D表示灯泡和墙的水平距离。10^{-2}≤H,h,D≤10^3,H-h≤10^{-2}

Output

输出文件共T行,每组数据占一行,表示影子的最大长度,保留三位小数。

Examples

Input

3
2 1 0.5
2 0.5 3
4 3 4

Output

1.000
0.750
4.000

Source

一本通提高