2521 - 传送带

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在一个二维平面上有两条传送带,每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。Lxhgww在AB上的移动速度为P,在CD上的移动速度为Q,在平面上的移动速度为R。现在Lxhgww想从A点走到D点,他想知道最少需要走多长时间。

Input

输入数据第一行是4个整数,表示A和B的坐标,分别为Ax,Ay,Bx,By。

第二行是4个整数,表示C和D的坐标,分别为Cx,Cy,Dx,Dy。

第三行是3个整数,分别是P,Q,R。

Output

输出数据为一行,表示Lxhgww从A点到D点的最短时间,保留到小数点后两位。

Examples

Input

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

Output

136.60

Hint

对于100%的数据,1≤Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy≤1000,1≤P,Q,R≤10。

Source

一本通提高