6016 - 输油管道问题

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某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有n 口油井的油田。从每口油井 都要有一条输油管道沿最短路径(或南或北)与主管道相连。如果给定n口油井的位置,即它们的x 坐标(东 西向)和y 坐标(南北向),应如何确定主管道的最优位置,即使各油井到主管道之间的输油管道长度总 和最小的位置?证明可在规定时间内确定主管道的最优位置。 

 

Input

第1 行是油井数n,1≤n≤10000。接下来n 行是油井的位置,每行2个整数x和y,-10000≤x,y≤10000。 

Output

第1 行中的数是油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。 

Examples

Input

 5
1 2
2 2
1 3
3 -2
3 3 

Output

6

Hint

给定n 口油井的位置,编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。 

Source

一本通增补1