6171 - 例4.2 牛的旅行

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15678411455820.png15678413352320.png

Input

15678414052276.png

    A B C D E F G H

A  0 1 0 0 0 0 0 0   

B  1 0 1 1 1 0 0 0 

C  0 1 0 0 1 0 0 0 

D  0 1 0 0 1 0 0 0

E  0 1 1 1 0 0 0 0 

F  0 0 0 0 0 0 1 0

G 0 0 0 0 0 1 0 1

H 0 0 0 0 0 0 1 0

输入数据中至少包括两个不连通的牧区。

Output

 

Examples

Input

8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
                                                                                                                                                                     

Output

22.071068

Source

一本通增补1