7124 - 计算系数

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给定一个多项式(ax+by)^k,请求出多项式展开后x^n,y^m项的系数。

Input

每组输入数据共一行,包含5个整数,分别为a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开。

数据规模:

对于30%的数据,有0≤k≤10;

对于50%的数据,有a=1,b=1;

对于100%的数据,有0≤k≤1,000,0≤n, m≤k,且n+m=k,0≤a, b ≤1,000,000。

Output

每组输出共1行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007取模后的结果。

Examples

Input

1 1 3 1 2

Output

3

Source

NOIP