7155 - 寻找道路

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在有向图 G中,每条边的长度均为  1,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件:

1.路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2.在满足条件 1的情况下使路径最短。

注意:图 G中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

Input

第一行有两个用一个空格隔开的整数 n和  m,表示图有 n个点和 m条边。

接下来的 m行每行2个整数x、y,之间用一个空格隔开,表示有一条边从点 x指向点y。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s、t,表示起点为 s,终点为 t。

数据规模:

对于的30%数据,0 < n ≤ 10,0 < m ≤ 20;

对于的60%数据,0 < n ≤ 100,0 < m ≤ 2000;

对于的70%数据,0 < n ≤ 10,000,0 < m ≤ 200,000,0 < x,y,s,t ≤ n,x≠t。

Output

输出只有一行,包含一个整数,表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在,输出-1。

Examples

Input

3 2
1 2 
2 1
1 3

Output

-1

Source

NOIP