7156 - 解方程

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已知多项式方程:

15768982344786.jpg

求这个方程在[1,m]内的整数解(n和m均为正整数)。

Input

输入共 n+2行。

第一行包含 2个整数  n、m,每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来的 n+1行每行包含一个整数,依次为a_0,a_1,a_2,…,a_n

数据规模:

15768984075563.jpg

Output

第一行输出方程在[1, m]内的整数解的个数。
接下来每行一个整数,按照从小到大的顺序依次输出方程在[1, m]内的一个整数解。

Examples

Input

2 10
1
-2
1

Output

1
1

Source

NOIP