7170 - 魔法阵

通过次数

3

提交次数

14

Time Limit : 1 秒
Memory Limit : 128 MB

六十年一次的魔法战争就要开始了,大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法能量。

大魔法师有m个魔法物品,编号分别为1,2,...,m。每个物品具有一个魔法值,我们用X_i表示编号为i的物品的魔法值。每个魔法值X_i是不超过n的正整数,可能有多个物品的魔法值相同。

大魔法师认为,当且仅当四个编号为a,b,c,d的魔法物品满足X_a<X_b<X_c<X_dX_b-X_a=2(X_d-X_c),并且X_b-X_a<(X_c-X_b)/3时,

这四个魔法物品形成了一个魔法阵,他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A物品,B物品,C物品,D物品。

现在,大魔法师想要知道,对于每个魔法物品,作为某个魔法阵的A物品出现的次数,作为B物品的次数,作为C物品的次数,和作为D物品的次数。

Input

输入文件的第一行包含两个空格隔开的正整数n和m。

接下来m行,每行一个正整数,第i+1行的正整数表示X_i,即编号为i的物品的魔法值。

保证

,

,

。每个X_i是分别在合法范围内等概率随机生成的。

数据规模:

image.png

Output

共输出m行,每行四个整数。第i行的四个整数依次表示编号为i的物品作 为A,B,C,D物品分别出现的次数。

保证标准输出中的每个数都不会超过10^9

每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。

Examples

Input

30 8
1
24
7
28
5
29
26
24

Output

4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0

Input

15 15
1 
2 
3 
4 
5
6 
7 
8 
9
10
11
12
13
14
15

Output

5 0 0 0
4 0 0 0
3 5 0 0
2 4 0 0
1 3 0 0
0 2 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 2 1
0 0 3 2
0 0 4 3
0 0 5 4
0 0 0 5

Source

NOIP