7194 - 旅行

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小 Y 是一个爱好旅行的 OIer。她来到 X 国,打算将各个城市都玩一遍。

小Y了解到, X国的n个城市之间有m条双向道路。每条双向道路连接两个城市。 不存在两条连接同一对城市的道路,也不存在一条连接一个城市和它本身的道路。并且, 从任意一个城市出发,通过这些道路都可以到达任意一个其他城市。小 Y 只能通过这些 道路从一个城市前往另一个城市。

小 Y 的旅行方案是这样的:任意选定一个城市作为起点,然后从起点开始,每次可 以选择一条与当前城市相连的道路,走向一个没有去过的城市,或者沿着第一次访问该 城市时经过的道路后退到上一个城市。当小 Y 回到起点时,她可以选择结束这次旅行或 继续旅行。需要注意的是,小 Y 要求在旅行方案中,每个城市都被访问到。

为了让自己的旅行更有意义,小 Y 决定在每到达一个新的城市(包括起点)时,将 它的编号记录下来。她知道这样会形成一个长度为n的序列。她希望这个序列的字典序 最小,你能帮帮她吗? 对于两个长度均为n的序列A和B,当且仅当存在一个正整数x,满足以下条件时, 我们说序列A的字典序小于B。

- 对于任意正整数1≤i<x,序列A的第i个元素A_i​​和序列B的第i个元素B_i​相同。

- 序列A的第x个元素的值小于序列B的第x个元素的值。

Input

输入文件共m+1行。第一行包含两个整数n,m(m≤n),中间用一个空格分隔。

接下来 m 行,每行包含两个整数u,v(1≤u,v≤n),表示编号为u和v的城市之 间有一条道路,两个整数之间用一个空格分隔。

Output

输出文件包含一行,n个整数,表示字典序最小的序列。相邻两个整数之间用一个 空格分隔。

Examples

Input

6 5 
1 3 
2 3 
2 5 
3 4 
4 6

Output

1 3 2 5 4 6

Input

6 6 
1 3 
2 3 
2 5 
3 4 
4 5 
4 6

Output

1 3 2 4 5 6

Source

NOIP