7205 - 优秀的划分(power)

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一般来说,一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如,1=1,10=1+2+3+4 等。 对于正整数n的一种特定拆分,我们称它为“优秀的”,当且仅当在这种拆分下,n被分解为了若干个不同的2 的正整数次幂。注意,一个数x能被表示成2 的正整数次幂,当且仅当x能通过正整数个2 相乘在一起得到。 例如,10=8+2=2^3+2^1 是一个优秀的拆分。但是,7=4+2+1=2^2+2^1+2^0 就不是一个优秀的拆分,因为1 不是2 的正整数次幂。 现在,给定正整数n,你需要判断这个数的所有拆分中,是否存在优秀的拆分。若存在,请你给出具体的拆分方案。 注意6=4+2=2^2+2^1 是一个优秀的拆分。注意,6=2+2+2 不是一个优秀的拆分,因为拆分成的3 个数不满足每个数互不相同。

Input

一个正整数n。

Output

如果这个数的所有拆分中,存在优秀的拆分。那么,你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数,相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明,在规定了拆分数字的顺序后,该拆分方案是唯一的。 若不存在优秀的拆分,输出“-1”(不包含双引号)。

Examples

Input

6

Output

4 2

Hint

对于 20% 的数据,n≤10。 对于另外20% 的数据,保证n为奇数。。 对于另外20% 的数据,保证n为 2 的正整数次幂。 对于 80% 的数据, n≤1024。 对于 100% 的数据, 1≤n≤1×10^7

Source

CSP